設m、n都是自然數,記pm是自然數m的各位數字之和,pn是自然數n的各位數字之和。又記m*n是m除以n的余數。已知m+n=4084,那麼(pm+pn)*9的值是()。(請列出算式) 這個讓小學生做還是有點難吧?
任何一個自然數除以9的余數等於這個自然數的各位數字之和除以9,反之亦然(這個很容易證明,因為 [注: 介紹 因為 :yīn wéi 1.連詞。表示原因或理由。 相關條目 語言 語法分析 語法-yinwei] 10、100、1000....等除以9的余數都是1,例如3位數xyz=100x+10y+z除以9的余數顯然等於x+y+z除以9的余數). 所以:pm*9=m*9,pn*9=n*9 所以:(pm+pn)*9=(m+n)*9=4084*9=7 那麼(pm+pn)*9的值是(7)
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